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El present llibre és un compendio de temes de Geometria Diferencial, encaminat al desenvolupament de les tècniques simplèctiques. Es tracta d'un text pràcticament autocontingut en el qual es distingeixen tres nivells. El primer nivell està constituït pels catorze primers capítols, en els quals s'exposen amb summe detall els raonaments i les demostracions, amb la finalitat de que el lector adquirisca desimboltura en la manera de pensar en aquesta disciplina. El segon nivell el formen la teoria dels grups de Lie, les invariants integrals i l'estudi de sistemes exteriors. Està dedicat als estudiants amb els coneixements apresos en el primer nivell. Les demostracions segueixen sent rigoroses, si bé ja no s'insisteix, com es va fer en el primer nivell, en l'exposició d'arguments elementals. La tercera i última part aborda les tècniques simplèctiques i les seves aplicacions.
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